Wie oft am Tag überschneiden sich die Zeiger einer Uhr?

Im Laufe eines Tages werden sich die Stunden- und Minutenzeiger Ihrer Herrenuhr überlappen, aber haben Sie sich schon einmal gefragt, wie oft sich die Zeiger einer Uhr am Tag überlappen? Diese Frage ist ungewöhnlich, und deshalb haben wir beschlossen, uns mit ihr zu befassen. Auch wenn manch einer instinktiv 24 als Anzahl der Stunden am Tag antworten möchte, ist dies nicht die richtige Antwort. Auch wenn es verlockend ist, zu denken, dass die Zeiger zu jeder Stunde zusammenkommen, werden Sie feststellen, dass die Antwort ganz anders lautet. In Wirklichkeit überlappen sich die Zeiger einer Uhr 22 Mal. Bevor wir Ihnen eine Erklärung geben, können Sie sich zur Orientierung das Zifferblatt einer Uhr ansehen. Die Zeiger einer Automatikuhr oder einer Quarzuhr überlappen sich also bei :

• 12h00
• 1h05
• 2h10
• 3h15
• 4H20
• 5h25
• 6h30
• 7h35
• 8h40
• 9h45
• Et 10h50

Die Zeiger überlappen sich zu den oben genannten Zeiten, und diese Situation tritt zweimal auf, einmal am Morgen und einmal am Tag/Abend. Die Zeiger überschneiden sich also 22 Mal pro Tag. Diese Zahl entspricht dem zweimaligen Zusammenfallen der Uhrzeiger pro Tag. Sie können übrigens feststellen, dass sich die Zeiger um 11:55 Uhr nicht überschneiden. Denn um diese Uhrzeit bewegt sich der Stundenzeiger auf 12 Uhr, wenn der Minutenzeiger auf 11 Uhr steht.

Warum treffen sich der Stunden- und der Minutenzeiger nicht um 11:55 Uhr? Konkret überschneiden sich die Zeiger nicht wirklich um 1.05 Uhr, 2.10 Uhr, 3,15 Uhr usw.  Denn wenn der Stundenzeiger auf 1 steht, steht fünf Minuten später der Minutenzeiger auf 1. Aber der Stunden- und der Minutenzeiger treffen sich nicht ganz, da der Stundenzeiger um 1/2 der Distanz zwischen 1 und 2 verschoben wurde. Daher findet der genaue Zeitpunkt, zu dem die beiden Zeiger aufeinandertreffen, in Wirklichkeit kurz nach 1:05 Uhr statt. Dasselbe gilt für die anderen Stunden, in denen sich die Zeiger wie oben beschrieben überschneiden: um 2.10 Uhr, 3.15 Uhr, 4.20 Uhr und so weiter. Es ist schließlich diese kumulative Verschiebung, die dazu führt, dass um 11 Uhr der Minutenzeiger auf den Stundenzeiger trifft, als um 12 Uhr. In einem Zeitraum von 12 Stunden überschneiden sich die Zeiger also nur 11 Mal. Ohne Berücksichtigung dieser kumulativen Verschiebung überschneiden sich die Zeiger alle 1 Stunde und 5, 454 545 Minuten.